المقطع السادس للسنة الأولى متوسط

يحل مشكلات باستعمال :

التنــــــاسبيـــــة
تنظيـــم المعطيــــات

موارد المقطع :

1) التعرّف على وضعيات تناسبية أو لا تناسبية

2) تنظيـم معـطـيـــات في جـــدول

3) إتمــام جــدول تناسبيــة بطــرق مختــلفـــة

4) مقــارنـة حـصــص

5) حســاب نسبـة مئويــة

6) المقـيـــاس

· استعمال مفهوم المقياس في وضعيات بسيطة للتكبير أو التصغير.

· استعمال مقياس مخطط لتعيين مسافة على مخطط أو على خريطة

7) ترجمة معلومات مصنّفة في جداول أو مخططات بسيطة.

8) تنظيم معطيات في مخططات واستغللها.

النسب المئوية

النسبة المئوية هي طريقة للتعبير عن عدد كجزء من مائة. يرمز لها بعلامة "%" (علامة النسبة المئوية). على سبيل المثال، 50% تعني خمسون من مائة، أي نصف.

كيف نحسب النسبة المئوية؟

يمكن حساب النسبة المئوية باستخدام الصيغة التالية:

النسبة المئوية = (الجزء / الكل) × 100%

أمثلة على حساب النسبة المئوية:

ما هي نسبة 20 من 100؟

النسبة المئوية = (20 / 100) × 100% = 20%

ما هي نسبة 35 من 70؟

النسبة المئوية = (35 / 70) × 100% = 50%

استخدامات النسب المئوية:

تُستخدم النسب المئوية في العديد من المجالات، مثل:

الرياضيات: لحساب النسب والتناسبية.
العلوم: للتعبير عن النتائج والتجارب.
الاقتصاد: لحساب الفوائد والضرائب.
الحياة اليومية: للتعبير عن الخصومات والعروض.

ملاحظات مهمة:

النسبة المئوية هي كسر من مائة، لذلك فإن 100% تعادل 1.
يمكن تحويل النسبة المئوية إلى كسر عادي أو عشري.
يمكن استخدام الآلات الحاسبة لحساب النسب المئوية.

مقياس التصميم

مقياس التصميم هو أداة تُستخدم لقياس أبعاد الكائنات على الرسم أو النموذج. يُستخدم مقياس التصميم للتأكد من أن الكائنات على الرسم أو النموذج بالحجم الصحيح بالنسبة لبعضها البعض.

أنواع مقاييس التصميم:

مقياس الرسم: يُستخدم هذا النوع من مقياس التصميم لقياس أبعاد الكائنات على الرسم. يُشار إلى مقياس الرسم كنسبة بين طول معين على الرسم وطول الشيء الحقيقي. على سبيل المثال، مقياس الرسم 1:100 يعني أن كل 1 سم على الرسم يمثل 100 سم على أرض الواقع.
مقياس النموذج: يُستخدم هذا النوع من مقياس التصميم لقياس أبعاد الكائنات على النموذج. يُشار إلى مقياس النموذج كنسبة بين حجم النموذج وحجم الشيء الحقيقي. على سبيل المثال، مقياس النموذج 1:10 يعني أن النموذج أصغر بـ 10 مرات من الشيء الحقيقي.

كيف نستخدم مقياس التصميم؟

لتحديد حجم الكائنات على الرسم أو النموذج:

حدد مقياس التصميم المناسب للمشروع.
قياس أبعاد الكائن على الشيء الحقيقي.
اضرب أبعاد الكائن في مقياس التصميم للحصول على أبعاد الكائن على الرسم أو النموذج.

لتحويل مقياس التصميم:

حدد مقياس التصميم الذي تريد تحويله.
اضرب مقياس التصميم في العدد الذي تريد تحويله إليه.

أمثلة على استخدام مقياس التصميم:

رسم خريطة: قد يستخدم رسام الخرائط مقياس رسم 1:25000، مما يعني أن كل 1 سم على الخريطة يمثل 25000 سم على أرض الواقع.
بناء نموذج طائرة: قد يستخدم مُصمم الطائرات مقياس نموذج 1:10، مما يعني أن النموذج أصغر بـ 10 مرات من الطائرة الحقيقية.

مخطط الأعمدة

مخطط الأعمدة هو نوع من الرسوم البيانية التي تُستخدم لعرض المقارنات بين فئات البيانات المختلفة. يتكون مخطط الأعمدة من محورين:

المحور الأفقي: يُسمى أيضًا محور الفئات، ويُستخدم لعرض فئات البيانات المختلفة.
المحور العمودي: يُسمى أيضًا محور القيم، ويُستخدم لعرض قيم البيانات.

أنواع مخططات الأعمدة:

مخطط الأعمدة البسيطة: يُستخدم هذا النوع من مخطط الأعمدة لعرض البيانات لفئة واحدة.
مخطط الأعمدة المزدوجة: يُستخدم هذا النوع من مخطط الأعمدة لعرض البيانات لفئتين مختلفتين.
مخطط الأعمدة المتراكمة: يُستخدم هذا النوع من مخطط الأعمدة لعرض البيانات لفئات متعددة، حيث يتم تراكم أعمدة كل فئة فوق بعضها البعض.

كيف نستخدم مخطط الأعمدة؟

لتحديد نوع مخطط الأعمدة المناسب:

حدد عدد فئات البيانات التي تريد عرضها.
حدد ما إذا كنت تريد عرض البيانات بشكل تراكمي أم لا.

لإنشاء مخطط الأعمدة:

حدد بياناتك.
اختر نوع مخطط الأعمدة الذي تريد استخدامه.
حدد المحور الأفقي والمحور العمودي.
أضف عنوانًا ومحاور وعلامات توضيحية إلى مخططك.

أمثلة على استخدام مخطط الأعمدة:

مقارنة مبيعات المنتجات المختلفة.
مقارنة أعداد الطلاب في فصول مختلفة.
مقارنة درجات الحرارة في مدن مختلفة.

مخطط دائري

ما هو المخطط الدائري؟

المخطط الدائري هو رسم بياني دائري مقسم إلى أقسام، يمثل كل قسم نسبة من إجمالي القيمة. يُستخدم المخطط الدائري لعرض علاقات "جزء إلى كل" لعرض البيانات.

مميزات المخطط الدائري:

سهل الفهم والتفسير.
يُظهر النسب بين البيانات بشكل واضح.
يُستخدم لعرض البيانات لفئة واحدة فقط.

عيوب المخطط الدائري:

صعب المقارنة بين أقسام البيانات الفردية.
لا يُستخدم لعرض البيانات لفئتين أو أكثر.
لا يُستخدم لعرض أكثر من 7-8 أقسام.

أنواع المخططات الدائرية:

المخطط الدائري البسيط: يُستخدم لعرض بيانات لفئة واحدة.
مخطط الدائري ثلاثي الأبعاد: يُستخدم لعرض بيانات لفئة واحدة بشكل أكثر وضوحًا.
مخطط الدائري المجوف: يُستخدم لعرض بيانات لفئة واحدة مع إبراز قسم معين.
مخطط الدائري المقسم: يُستخدم لعرض بيانات لفئتين أو أكثر.