سلاسل تمارين حول العمليات على الكسور للثانية متوسط
بسم الله، والحمد لله، والصلاة والسلام على رسول الله وعلى آله وصحبه ومن اهتدى بهداه. أما بعد: فهذه سلاسل تمارين للسنة الثانية متوسط لمقطع الأعداد الطبيعية و الأعداد العشرية
العمليات على الكسور:
الكسور هي أجزاء من كل، وتستخدم لتمثيل الكميات التي ليست أعدادًا صحيحة. تتكون
الكسور من بسط ومقام، حيث يمثل البسط الجزء الذي نتحدث عنه، والمقام يمثل الكل أو
الجزء الذي نقسمه.
العمليات الأساسية على الكسور
1. جمع وطرح الكسور:
- شرط
أساسي: يجب
أن يكون المقام متساويًا في كلا الكسرين.
- الخطوات:
- إذا
كانت المقامات مختلفة، نجد أصغر مقام مشترك ونحول الكسور إليه.
- نجمع
أو نطرح البسطين ونكتب الناتج على المقام المشترك.
مثال:
1/3 + 2/3 = (1+2)/3 = 3/3 = 1
2. ضرب الكسور:
- الخطوات:
- نضرب
البسطين معًا.
- نضرب
المقامين معًا.
مثال:
2/3 * 1/4 = (2*1)/(3*4) = 2/12 = 1/6
3. قسمة الكسور:
- الخطوات:
- نقلب
الكسر الثاني (نقلب البسط والمقام).
- نضرب
الكسر الأول في الكسر الثاني المقلوب.
مثال:
1/2 ÷ 3/4 = 1/2 * 4/3 = (1*4)/(2*3) = 4/6 = 2/3
أمثلة متنوعة
- جمع
كسور بمقامات مختلفة:
- 1/2 + 3/4
= (2/4) + (3/4) = 5/4
- طرح
كسر من عدد صحيح:
- 5 - 2/3 =
4 1/3 (نستلف 1 من الـ5 ونحولها إلى 3/3 ونطرح)
- ضرب
كسر في عدد صحيح:
- 3 * 2/5 =
(3/1) * (2/5) = 6/5 = 1 1/5
- قسمة
عدد صحيح على كسر:
- 4 ÷ 1/2 =
4/1 * 2/1 = 8
تطبيقات عملية على الكسور
تستخدم الكسور في العديد من المواقف
اليومية، مثل:
- الطبخ: قياس
المقادير
- الخياطة: حساب
مقاسات الأقمشة
- البناء: قياس
الأبعاد
- العلوم: تمثيل
النسب والتناسبية
ملاحظة: يمكن تبسيط الكسور إلى أبسط صورة عن طريق قسمة البسط والمقام على أكبر
قاسم مشترك لهما.