االقيم المقربة ( إستعمال الحاسبة )

سلاسل تمارين حول إنشاء أشكال هندسية بسيطة  للثانية متوسط

 بسم الله، والحمد لله، والصلاة والسلام على رسول الله وعلى آله وصحبه ومن اهتدى بهداه. أما بعد: فهذه سلاسل تمارين  للسنة الثانية متوسط لمحور إنشاء أشكال هندسية بسيطة

التوازي والتعامد والمثلثات والرباعيات: أساسيات الهندسة

التوازي والتعامد

• التوازي: هو علاقة بين خطين مستقيمين لا يتقاطعان مهما امتدا.
• التعامد: هو علاقة بين خطين مستقيمين يتقاطعان بزاوية قائمة ( 90 درجة ).

أهم الخصائص:

• الخطوط المتوازية لها نفس الميل.
• الخطوط المتعامدة ميل أحدهما هو سالب مقلوب ميل الآخر.
• في المثلثات والرباعيات، يمكن أن تكون الأضلاع متوازية أو متعامدة، مما يؤدي إلى أنواع مختلفة من الأشكال.

المثلثات

• تعريف: شكل هندسي مغلق مكون من ثلاثة أضلاع وثلاثة زوايا.
• أنواع المثلثات:
• حسب الأضلاع: متساوي الأضلاع، متساوي الساقين، مختلف الأضلاع.
• حسب الزوايا: حاد الزوايا، قائم الزاوية، منفرج الزاوية.

خصائص المثلثات:

• مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي 180 درجة.
• نظرية فيثاغورس ( تنطبق على المثلث القائم الزاوية ).

الرباعيات

• تعريف: شكل هندسي مغلق مكون من أربعة أضلاع وأربعة زوايا.
• أنواع الرباعيات:
• مضلع محدب: جميع زواياه الداخلية أقل من 180 درجة.
• مضلع مقعر: يحتوي على زاوية داخلية واحدة على الأقل أكبر من 180 درجة.
• أمثلة على الرباعيات المحدبة: مربع، مستطيل، معين، متوازي أضلاع، شبه منحرف.

خصائص الرباعيات:

• مجموع قياسات زوايا أي رباعي يساوي 360 درجة.
• كل نوع من الرباعيات له خصائص خاصة بالأضلاع والزوايا.

العلاقة بين التوازي والتعامد والمثلثات والرباعيات

• في المثلثات:
• يمكن أن يكون ضلعان متوازيان في مثلث قائم الزاوية.
• يمكن أن يكون ارتفاع المثلث عمودياً على القاعدة.
• في الرباعيات:
• الأضلاع المقابلة في متوازي الأضلاع تكون متوازية.
• الأضلاع المقابلة في المستطيل تكون متساوية ومتوازية، والزوايا جميعها قائمة.
• الأضلاع المقابلة في المعين تكون متساوية، والزوايا المقابلة متساوية.
• في شبه المنحرف، ضلعان متوازيان والآخران غير متوازيين.

أمثلة على تطبيقات التوازي والتعامد في الحياة اليومية:

• البناء: تستخدم مبادئ التوازي والتعامد في بناء الجدران والسقوف.
• الهندسة المعمارية: تصميم المباني والأشكال الهندسية فيها يعتمد على هذه المبادئ.
• الفن: يستخدم الفنانون التوازي والتعامد لخلق التوازن والانسجام في أعمالهم.

لماذا ندرس التوازي والتعامد والمثلثات والرباعيات؟

• أساس الهندسة: هذه المفاهيم هي اللبنات الأساسية للهندسة وتساعدنا على فهم الأشكال والأجسام من حولنا.
• حل المسائل: تستخدم هذه المفاهيم لحل العديد من المسائل الهندسية في الرياضيات والعلوم الأخرى.
• التطبيقات العملية: لها تطبيقات واسعة في العديد من المجالات مثل الهندسة المعمارية والتصميم والرسم.